L’histoire du musée tire ses origines de la création d’une assemblée d’administration en 1924. Ce fut le premier organe collégial de gestion.
Le musée fut d’abord installé dans une maison construite dans la montagne pour exposer et conserver les objets trouvés lors des fouilles et pour servir de logement au premier gardien du site.
Le nombre croissant de visiteurs depuis le milieu du XXe s. rendit nécessaire la construction d’un nouveau bâtiment. C'est en 1979 que fut créé le Musée national et Centre de recherche d’Altamira par le ministère de la Culture. Il s'agissait de constituer un instrument scientifique et administratif qui serait consacré à la meilleure gestion et conservation de la grotte d’Altamira.
L’actuel musée fut inauguré en 2001, dans un bâtiment dessiné par l’architecte Juan Navarro Baldeweg. La protection de la grotte d’Altamira était le principal facteur conditionnant pour son emplacement, sa conception et sa construction.
Le Musée National et Centre de Recherche d’Altamira est un musée appartenant à l’État, intégré à la Direction Générale du Patrimoine Culturel des Beaux-Arts du Ministère de la Culture et des Sports.